Nota:Latinismo da quadrantem, der. di quadrus (vd. DELI 2, s.v.), il lemma è tecnicismo geometrico att. prima di Dante solo in Bono Giamboni, Trattato e in Mare Amoroso dove esso ricorre anche, per estens., come misura temporale delle partizioni del giorno, per cui ciascun quadrante corrisponde a un arco temporale di 6 ore (per questa accezione vd. quadra). A Purg. 4.42 mezzo quadrante occorre nella perifrasi con la quale Dante segnala l'inclinazione di 45 gradi del pendio della montagna purgatoriale, misura espressa attraverso il raffronto con l'angolo individuato da una linea bisettrice, detta lista (vd.), che, partendo dal punto medio del quadrante, lo interseca passando per il centro. I commentatori antichi glossano il passo talvolta facendo rif. allo strumento di misurazione temporale (cfr. Chiose ambrosiane, ad l.: «Est instrumentum quo percipitur hora diei ad radium solis et continetur in se quartam partem rotunditatis»; Cristoforo Landino, ad. l.: «Quadrante appresso de gl'antichi Greci, fu chiamato 'gnomon'. Né fu horiuolo d'alchuna ragione a Roma, prima che questo»), più frequentemente all'originario valore geometrico (vd. ad es. Iacomo della Lana, Purg., ad l.; Anonimo Latino, ad l.; Ottimo, Purg., ad. l. e Francesco da Buti, Purg., ad l.). Per questo passo Benvenuto, staccandosi dall'esegesi precedente, suggerisce un'interpretazione legata all'ambito astronomico con rif. all'omonimo strumento, atto a misurare la distanza angolare degli astri ed equivalente alla quarta parte dell'astrolabio (vd. Benvenuto da Imola, ad l.: «quadrans... est quarta pars astrolabii, in quo continetur breviter quicquid est in astrolabio»). Tale lettura sarà accolta da vari commentatori (tra cui Landino, Vellutello, Daniello, Lombardi, Portirelli) e poi avallata da Angelitti, Sito, forma e dimensioni, mentre altri, da Sapegno in poi, preferiscono sottolineare che entrambe le accezioni non disturbano il senso complessivo della perifrasi (vd. ED). Più chiaro il rif. alla geom. nella seconda occ. di Par. 14.102, dove la disposizione a croce delle anime nel cielo di Marte viene paragonata alla figura individuata da due diametri che, intersecandosi, definiscono i quadranti all'interno del cerchio (e vd. Giovanni da Serravalle, ad. l., che rappresenta anche graficamente la relativa figura). Anche in questo caso Benvenuto si distanzia dalle letture precedenti e ripropone un'interpretazione astronomica (vd. Benvenuto da Imola, ad. l.: «Est enim quadrans instrumentum in astronomia, quod est quarta pars astrolabii, quod est aliud instrumentum rotundum in astrologia, et in ipso quadrante videntur omnia quae videri possunt per ipsum astrolabium»).